tính : \(a,\sqrt{3-4\sqrt{\text{5}}}-\sqrt{9 \sqrt{30}}\) l,\(\sqrt{31-8\sqrt{1\text{5}}} \sqrt{24-6\sqrt{1\text{5}}}\)b,\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)...

0

NT

Nguyễn Thị Thu Phương

27 tháng 7 2021

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

b) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\)\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

hộ mk với

Rút gọn : a.\(\text{3}\sqrt{2}\text{+ }4\sqrt{\text{8}}-\sqrt{\text{1}\text{8}}\) b.\(\sqrt{\text{3}}-\frac{\text{1}}{\text{3}}\sqrt{27}\text{+ }2\sqrt{\text{5}07}\) c.\(\sqrt{2\text{5}a}\text{+...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2021

a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)

\(=3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1\)

=2

c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)

\(=2\sqrt{2}\)

Đúng(5)

NT

nguyễn thu thảo

18 tháng 7 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2020

a) Ta có: \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)

\(=\sqrt{2}\left(3+4\cdot2-3\right)\)

\(=8\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{27}+2\sqrt{507}\)

\(=\sqrt{3}\left(1-\frac{1}{3}\cdot\sqrt{9}+2\cdot\sqrt{169}\right)\)

\(=\sqrt{3}\left(1-1+26\right)\)

\(=26\sqrt{3}\)

c) Ta có: \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\)

\(=\sqrt{25}\cdot\sqrt{a}+\sqrt{49}\cdot\sqrt{a}-\sqrt{64}\cdot\sqrt{a}\)

\(=\sqrt{a}\left(5+7-8\right)\)

\(=4\sqrt{a}\)

d) Ta có: \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\)

\(=-\sqrt{6b}\cdot\sqrt{6}-\frac{1}{3}\cdot\sqrt{6b}\cdot\sqrt{9}+\frac{1}{5}\cdot\sqrt{6b}\cdot\sqrt{25}\)

\(=-\sqrt{6b}\left(\sqrt{6}+1-1\right)\)

\(=-\sqrt{6b}\cdot\sqrt{6}=-6\sqrt{b}\)

NP

Nga Phạm

19 tháng 7 2018

...

8

S

svtkvtm

25 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/g7mbF2P.jpg

TS

๖ۣۜTina Ss

19 tháng 7 2018

1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

thực hiện phép tính a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{62\sqrt{5}}\) b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\) d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{ }5}\) e)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\) f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\) g)...

HQ

Hồ Quang Phước

11 tháng 7 2018

1

TH

Từ Hạ

11 tháng 7 2018

cho cách làm dạng bài này luôn. Chỗ nào chưa hiểu thì nói tớ sẽ giải thích thêm (cần góp ý để hoàn thiện thêm phần hướng dẫn đó mà. Cảm ơn cậu).

Phương Nam Phim (à quên, Từ Hạ) hân hạnh giới thiệu bộ phim...

NT

nguyễn thu thảo

20 tháng 7 2020

Rút gọn

\(a.\sqrt{9\text{8}}-\sqrt{72}\text{+}\frac{\text{1}}{2}\sqrt{\text{8}}\)

b.\(\sqrt{\text{16}a}\text{+}2\sqrt{40a}-\text{3}\sqrt{90a}\)

c.\(\left(2\sqrt{\text{3}}\text{+}\sqrt{\text{5 }}\right)\sqrt{\text{3}}-\sqrt{\text{6}0}\)

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

20 tháng 7 2020

a, \(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\frac{1}{2}.2\sqrt{2}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

b, \(=4\sqrt{a}+4\sqrt{10a}-9\sqrt{10a}=4\sqrt{a}-5\sqrt{10a}\)

c, \(=6+\sqrt{15}-\sqrt{60}=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2020

Rút gọn

a) Ta có: \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+\frac{1}{2}\sqrt{8}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{49}-\sqrt{36}+\frac{1}{2}\sqrt{4}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(7-6+\frac{1}{2}\cdot2\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(1+1\right)=2\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{16}+2\sqrt{40}-3\sqrt{90}\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(4+4\sqrt{10}-9\sqrt{10}\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(4-5\sqrt{10}\right)\)

\(=4\sqrt{a}-5\sqrt{10a}\)

c) Ta có: \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

\(=6+\sqrt{15}-\sqrt{60}\)

\(=6-\sqrt{15}\)

LH

Luyện Hoàng Hương Thảo

12 tháng 7 2016

1. CHỨNG MINH ĐẲNG...

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

13 tháng 7 2016

a) \(\left(3+1\sqrt{6}-\sqrt{33}\right)\left(\sqrt{22}+\sqrt{6}+4\right)\)

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}-\sqrt{11}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{11}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)\)

\(=\sqrt{6}\left[\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^2-11\right]=\sqrt{6}\left(11+4\sqrt{6}-11\right)=\sqrt{6}.4\sqrt{6}=6.4=24\)

b) \(\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)=\left(\frac{5+2\sqrt{6}+10-4\sqrt{6}}{5^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)

\(=\left(15-2\sqrt{6}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)=15^2-24=201\)

C) \(\left(\frac{4}{3}.\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3\frac{1}{3}}\right)\left(\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{5}}\right)\)

\(=\left(\frac{4}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}-\frac{4}{\sqrt{5}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{15}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}+4\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}-4\right)=\frac{1}{\sqrt{15}}\left[\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)^2-16\right]\)

\(=\frac{1}{\sqrt{15}}\left(16+4\sqrt{15}-16\right)=\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=4\)

d) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{1989}\right)^2}.\sqrt{1990+2\sqrt{1989}}=\sqrt{\left(1-\sqrt{1989}\right)^2}.\sqrt{1989+2\sqrt{1989}+1}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{1989}\right)^2}.\sqrt{\left(\sqrt{1989}+1\right)^2}=\left(\sqrt{1989}-1\right)\left(\sqrt{1989}+1\right)=1989-1=1988\)

e) \(\frac{a-\sqrt{ab}+b}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}-\frac{1}{a-b}=\frac{a-\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\frac{1}{a-b}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{1}{a-b}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\)

NN

Nguyễn Nhã Thanh

6 tháng 7 2017

Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

2

TT

Tuyển Trần Thị

6 tháng 7 2017

a,\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\left(2\sqrt{5}\right)+\left(2\sqrt{5}\right)^2}\) \(+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}+2^2}=\sqrt{\left(2+2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)=\(2+2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}\)

b,\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+1=4\)

c,\(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)

NN

Nguyễn Nhã Thanh

6 tháng 7 2017

câu b với câu c giải thích ra dùm e đc kh ạ?

TT

Trần Thị Trà Giang

17 tháng 7 2017

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

d)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

1

TT

Tuyển Trần Thị

17 tháng 7 2017

a,\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) \(+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=2\sqrt{3}\)

b. \(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=3\sqrt{5}\)

c,\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=4\)

d.\(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

BH

bùi hoàng yến

22 tháng 6 2018

Tính

a)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

d)\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

2

N

Netflix

22 tháng 6 2018

Bài làm của: Phùng Khánh Linh

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

= \(\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{8}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)

= \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)

= \(\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|4-\sqrt{8}\right|\)

= (3 - 2\(\sqrt{2}\)) - (4 - \(\sqrt{8}\))

= 3 - 2\(\sqrt{2}\) - 4 + \(\sqrt{8}\)

= -1

PK

Phùng Khánh Linh

22 tháng 6 2018

\(a.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\text{|}\sqrt{3}+1\text{|}-\text{|}\sqrt{3}-1\text{|}=2\)\(b.\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\text{|}\sqrt{5}-2\text{|}-\text{|}\sqrt{5}+2\text{|}=-4\) Còn lại tương tự nhé .